（2013•肇庆二模）已知函数f(x)＝Asin(ωx+π6)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且
（2013•肇庆二模）已知函数f(x)＝Asin(ωx+
)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且f(0)＝
，则函数y=f（x）在[−
，
]上的最小值是（ ）
A．−
B．−2
C．-3
D．2
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A．−
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B．−2
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C．-3
D．2
| 3 |
赞 南山是我名 幼苗
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解题思路：由题意可根据周期求出ω，根据f(0)＝
求出A，从而得到符合条件的函数解析式，再根据x的范围确定函数的最小值即可．
| 3 |
由题意可得[2π/w]=π，
∴ω=2，
又f(0)＝
3，
∴f(0)＝Asin
π
6＝
3，
∴A=2
3．
由A＝2
3，ω＝2⇒f(x)＝2
3sin(2x+
π
6)，
由−
π
4≤x≤
π
4⇒−
π
3≤2x+
π
6≤
2π
3，
得fmin(x)＝2
3sin(−
π
3)＝−3．
故选C．
点评：
本题考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．
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