在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,求证：a^2=b^2+c^2-2向量AB*向量AC

在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,求证：a^2=b^2+c^2-2向量AB*向量AC
（2）若b^2+c^2=a^2-根号bc,求：2sinBcosC-sin(B-C)
（2）若b^2+c^2=a^2-根号3bc,求：2sinBcosC-sin(B-C)

霜町 1年前已收到2个回答举报

sanwawxm 幼苗

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1,根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA,而2bccosA既是2向量AB*向量AC.2,因为b^2+c^2=a^2-根号3bc,且a^2=b^2+c^2-2bccosA,所以2bccosA+根号3bc=0,解得cosA=-根号3/2.而2sinBcosC-sin(B-C)=sinA=1/2...

1年前

周祥辉幼苗

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（1）向量AB*向量AC=c*b*角A，那么这个式子就是余弦定理了
（2）简化2sinBcosC-sin(B-C)得sin（B+C）=cosA，再根据条件b^2+c^2=a^2-根号bc和余弦定理有：2cb*cosA=根号bc，则有答案2sinBcosC-sin(B-C)=根号bc/2
(3)类似与（2）答案为2sinBcosC-sin(B-C)=根号3bc/2bc=根号3/2...

1年前

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