如图,AB为圆O的直径,AC为弦,PC切圆O于C,PD⊥AB于D,交AC于E 求证PE=PC【用三种方法证明】

方法1,因为AB是圆O的直径,所以角ACB=90度,因为PD垂直AB于D,所以角PDB=90度,所以角PDB+角ACB=180度,所以B,C,E,D四点共圆,所以角PEC=角B,因为PC切圆O于C,所以角PCE=角B,所以角PCE=角PEC,所以PE=PC
方法2,因为AB是圆O的直径,所以角ACB=90度,所以角BAC+角B=90度,因为PD垂直AB于D,所以角ADE=90度,所以角A+角AED=90度,即角AED=角B,因为角AED=角PEC,所以角PEC=角B,因为PC为圆O的切线,所以角PCE=角B,所以角PEC=角PCE,所以PE=PC
方法3,连接0C,因为AB是圆O的直径,所以角ACB=90度,所以角A+角B=90度,因为OA=OC,所以角A=角OCA,所以角OCA+角B=90度,因为PC切圆O于C,所以OC垂直PC于C,即角OCP=90度,所以角OCA+角PCE=90度,所以角PCE=角B,因为PD垂直AB于D,所以角EDA=90度,所以角A+角AED=90度,所以角AED=角B,因为角AED=角PEC,所以角PCE=角B,所以角PEC=角PCE,即PE=PC