已知空间一点A(1,2,-1),向量n=(1,1/2,3),点M满足向量AM·n=0,则向量OM的模的最小值是?

风牛股股来 1年前 已收到1个回答 举报

lengxin_4510 幼苗

共回答了11个问题采纳率:90.9% 举报

设M(x,y,z) 则向量AM为(x-1,y-2,z+1) 由向量AM·n=0 得x-1+1/2y-1+3z+3=0即2x+y+6z+2=0
由题意:向量OM的模的最小即O点到线段AM所在平面的距离
∵线段AM所在平面的方程为2x+y+6z+2=0 ∴向量OM的模的最小值=2/√41=2√41/41

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.063 s. - webmaster@yulucn.com