三角形ABC中,AB≠AC,角A=60度,延长AB到E,AC到F,使得BE=CF=BC,BF交CE于P点.求证:PE=P

三角形ABC中,AB≠AC,角A=60度,延长AB到E,AC到F,使得BE=CF=BC,BF交CE于P点.求证:PE=PF=PB+PC

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相思无忌 幼苗

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1年前 追问

4

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我已证明PE=PB+PC

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就差一步了

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在等我一下

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到底怎么做啊？

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如图:
在PE上截取EO=CP，在PF上截取QF=BP.
由题可得BE=CB,所以角E=角ECB
因为EO=CP,所以三角形BEO全等于三角形BCP
所以BO=BP，角1等于角2
因为角1=角2，角2=角F
所以角A+角4=2倍角2加角3
又因为角4=角2加角F,所以角4=2倍角2

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所以得2角2+角3=角A+2角2
两边同时约去2角2
得角3=角A

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因为角A=60°,所有三角形BOP是等边三角形

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所以

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所以OP=BP,
所以EP=BP+CP

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同理，FP=BP+CP

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所以EP=FP

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所以EP=FP= BP+CP

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打得我手痛

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知道了，谢了

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已知角ACB=90度,AC=BC,角ECF=45度。若S三角形CAE=15，S三角形CBF=8。求S三角形CEF=?

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这两题怎么做啊？
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你能帮帮他们吗

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