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解题思路：根据圆锥的特征，圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形，底面是一个圆，圆锥的表面积=侧面积+底面积，由题可知底面面积为9π，所以底面半径为3，周长也就是侧面弧长为6π，
设角度为A侧面半径为R，则有[A/360]×πR2=10π，[A/360]×2πR=6π，据此解答．
设角度为A侧面半径为R，则有[A/360]×πR2=10π，[A/360]×2πR=6π，据此解答．
设角度为A侧面半径为R，
则有[A/360]×πR2=10π，[A/360]×2πR=6π，
解得：A=324度．
答：它的侧面展开图的圆心角是324度．
故答案为：324度．
点评：
本题考点： 圆锥的特征；圆、圆环的面积．
考点点评： 此题考查的目的是掌握圆锥的特征，以及圆锥的侧面积公式、表面积公式的灵活运用．
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