甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，t2小时后，两人相遇，那么
甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ）
A.
倍
B.
倍
C.
倍
D.
倍
A.
| t1 |
| t1+t2 |
B.
| t1+t2 |
| t1 |
C.
| t1−t2 |
| t1 |
D.
| t1+t2 |
| t1−t2 |
赞 秋风落叶处 幼苗
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解题思路：设出甲、乙两个人的速度为a和b（a＞b），两人同向过程中，在相同的时间中甲比乙多了距离s，速度差为（a-b），即可得出一个方程；在两人相向而行的过程中，速度为两人速度之和，根据路程和时间的关系即可得出一个方程，两方程联立，解方程组，即可分别得出a和b的关系．
设甲的速度为a，乙的速度为b，且a＞b；根据题意得，
a−b＝
s
t1
a+b＝
s
t2，
解得
a＝
s( t1+t2)
2t1t2
b＝
s(t1−t2)
2t1t2，
即有[a/b＝
t1+t2
t1−t2]，
故选D．
点评：
本题考点： 由实际问题抽象出分式方程．
考点点评： 本题考查了分式方程的应用，根据速度=路程÷时间这一公式，求出两者速度之比．
1年前
7
huangyu-cn 幼苗
共回答了47个问题 举报
设甲、乙的速度分别是v1千米/时、v2千米/时。依题意，有
（v1-v2）t1=s---------(1)
（v1+v2）t2=s---------(2)
解得v1/v2=(t1+t2)/(t1-t2)
所以甲的速度是乙速度的 (t1+t2)/(t1-t2)
（v1-v2）t1=s---------(1)
（v1+v2）t2=s---------(2)
解得v1/v2=(t1+t2)/(t1-t2)
所以甲的速度是乙速度的 (t1+t2)/(t1-t2)
1年前
0
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