青青的music 幼苗
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解∵f′(x)=3x2-6ax(a>0),
∴由f′(x)>0得:x>2a或x<0,由f′(x)<0得:0<x<2a.
∴当x=2a时,f(x)有极小值,x=0时,f(x)有极大值.
由极大值为正数,极小值为负数,即
(2a)3-3a(2a)2+a<0,且a>0,
解得a>[1/2].
故答案为:([1/2],+∞).
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值.
考点点评: 本题考查导数求函数的极值.解决函数的极值问题,导数是唯一方法.极值点左右两边的导数符号必须相反.
1年前
已知函数f(x)=x3-3ax+2(其中a为常数)有极大值18.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗