如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°

解题思路：如图作辅助线，利用旋转和三角形全等，求出△ADE的高，然后得出三角形的面积．

作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC．
∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，
∵AD=2，BC=3，∠BCD=45°，
∴DG=CG，
∴DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF，
∴△CDG≌△EDF，
∴DF=DG=CG=3-2=1，EF=GC=1，
∴△ADE的面积是：[1/2]×2×1=1．
故选A．

点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定；直角梯形．

考点点评： 本题考查梯形的性质和旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．

分别过D做BC、EC垂线，利用45°，得到AB边上高为1，所以面积为1

这个题如果画出图就比较容易看出来了。你可以先画好图，然后根据下面的分析，
由题意可得:角BCD=45°，AD=2,BC=3，又因为AB垂直BC，所以可以得出AB=1，DC=根号2（不好意思，找不到怎么表示的）；
将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，可以得到一个等腰直角三角形CDE，已知DC=DE=根号二，所以CE=2；
这样可以算出整个图形的面积，梯形ABCE的面积...