一个球的体积扩大到原来的2倍,则其表面积扩大到原来的几倍

小辫子 1年前 已收到2个回答 举报
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onecharce 幼苗

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一个球的体积扩大到原来的2倍,则其表面积扩大到原来的几倍
设该球体积扩大前的半径为r,体积为V₁,表面积为S₁；扩大后的半径为R,体积为V₂,表面积为S₂；那么有等式：
V₂/V₁=[(4/3)πR³]/[(4/3)πr³]=(R/r)³=2,即R=[2^(1/3)]r；
故S₂/S₁=(4πR²)/(4πr²)=(R/r)²=2^(2/3)=4^(1/3).
即表面积扩大到原来的[4^(1/3)]倍≈1.5874倍.

1年前

10

321077 幼苗

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2的2/3次方

1年前

2
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