设a,b,c为△ABC的三边长,且二次三项式x²+2ax+b²与x²+2cx-b²

设a,b,c为△ABC的三边长,且二次三项式x²+2ax+b²与x²+2cx-b²有一次公因式,求证：△A
二次三项式x2+2ax+b2与x2+2cx-b2有一次公因式
设B方=M*N (M>N)
则M+N=2A A=(M+N)/2
M-N=2C C=(M-N)/2
A方-C方=(M方+N方+2MN)/4-(M方+N方-2MN)/4=M*N=B方
所以：△ABC一定是直角三角形
冷酷明月 1年前 已收到2个回答 举报
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晕799 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

设(X+M)(X+R)=X2+(M+R)X+MR=X2+2AX+B2(X+M)(X+Y)=X2+(M+Y)X+MY=X2+2CX-B2（公因式为X+M,Y,R为参数)A=(M+R)/2 C=(M+Y)/2 B2=MR B2=-MYR=-YA2+C2=M2/2+R2/4+MR/2+Y2/4+MY/2=M2/2+Y2/2C2=(M2+Y2+2MY)/4=(2A2+2C2-2B2)/4...

1年前

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liuxingf4 幼苗

共回答了503个问题 举报

这是利用了十字相乘法
二次三项式能因式分解，则常数项可写成两数之积，而一次项系数则正好这两数之和
即（X+A）（X+B）=X方+（A+B）X+A*B

1年前

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