已知af（4x-3）+bf（3-4x）=4x,a的平方不等于b的平方,求f（x）.

徐有财 1年前 已收到1个回答 举报
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edangp8 幼苗

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设4x-3＝t,则 x=(t+3)/4 即af(t)+bf(-t)=(t+3)/2 (1) 故有af(-t)+bf(t)=(3-t)/2 (2) （1）*a-(2)*b,得 (a^2-b^2)f(t)=a(t+3)/2-b(3-t)/2=(a+b)t/2+3(a-b)/2 所以f(t)=t/[2(a-b)]+3/[2(a+b)] 再把t换成x,得 f(x)=0.5x/(a-b)+1.5/(a+b)

1年前

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