已知关于x的方程x²-5x+m-1=0的一个根与关于x的方程x²+5x-m+1=0的一个根互为相反数,求m的值

解法一：
x²-5x+m-1=0的一个根为a则a²-5a+m-1=0
x²+5x-m+1=0的一个根为-a,a²-5a-m+1=0
m-1=-m+1
m=1
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解法二：
设x²-5x+m-1=0的根为X1和X2；
则X1+X2=5
X1 * X2 = m-1
设x²-5x-m+1=0的根为Y1和Y2；
则Y1+Y2=-5
Y1 * Y2 = -m+1
即不妨设 X1 = -Y1
因为：
X1+X2 = -（Y1+Y2）
则 X2 = -Y2
所以：X1 * X2 = Y1 * Y2
即：m-1 = -m+1
所以：m= 1
此时,X1=0=Y1 ；X2=5=-Y2；

x²-5x+m-1=0的一个根为a则a²-5a-1=0
x²+5x-m+1=0的一个根为-a，a²-5a-m+1=0
1-m+1=0
m=2