已知F1（-2，0），F2（2，0）两点，曲线C上的动点P满足|PF1|+|PF2| ＝32|F1F2|．

解题思路：（Ⅰ）由已知可得曲线C是以F₁，F₂为焦点，长轴长为6的椭圆，由引能够求出椭圆的方程．
（Ⅱ）方法一：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由条件可知A为MB的中点，由中点坐标公式结合题设条件能够求出直线l的方程．
方法二：依题意，设直线l的方程为y=kx+3．由

y＝kx+3 x2 9 + y2 5 ＝1

得（5+9k²）x²+54kx+36=0．令△＞0，解得k2＞

4

9

．再由根与系数的关系能够求出直线l的方程．

（Ⅰ）由已知可得|PF1|+|PF2| ＝
3
2|F1F2| ＝6＞|F₁F₂|=4，
故曲线C是以F₁，F₂为焦点，长轴长为6的椭圆，其方程为
x2
9+
y2
5＝1．
（Ⅱ）方法一：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由条件可知A为MB的中点，
则有


x12
9+
y12
5＝1， (1)

x22
9+
y22
5＝1，(2)
2x1＝x2，(3)
2y1＝y2+3． (4)
将（3）、（4）代入（2）得
4x12
9+
(2y1−3)2
5＝1，整理为
4x12
9+
4y12
5−
12
5y1+
4
5＝0．
将（1）代入上式得y₁=2，再代入椭圆方程解得x1＝±
3

点评：
本题考点： 椭圆的应用；向量数乘的运算及其几何意义；椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题综合考查直线和椭圆的位置关系，解题时要注意培养计算能力的、分析能力和解题能力．