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连结CM
证明：∵CM是斜边AB上的中线,
∴AM=CM,
∴∠A=∠ACM,
∵CD是Rt∠ACB的角平分线,
∴∠ACD=45°,
∴∠MCD=45°-∠ACM,
∵∠CMB是△AMC的外角,
∴∠CMB=2∠ACM,
∵MD⊥AB,
∴∠CMD=90°+2∠ACM,
∵∠CMD+∠D+∠MCD=180°,
∴∠D=45°-∠ACM,
∴∠MCD=∠D,
∴CM=MD=AM．
证明：∵CM是斜边AB上的中线,
∴AM=CM,
∴∠A=∠ACM,
∵CD是Rt∠ACB的角平分线,
∴∠ACD=45°,
∴∠MCD=45°-∠ACM,
∵∠CMB是△AMC的外角,
∴∠CMB=2∠ACM,
∵MD⊥AB,
∴∠CMD=90°+2∠ACM,
∵∠CMD+∠D+∠MCD=180°,
∴∠D=45°-∠ACM,
∴∠MCD=∠D,
∴CM=MD=AM．
1年前
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