设数列（an）的前n项和为sn,且对任意正整数n,点（an+1,sn)在直线2x+y-2=0上

1、由题得,2a(n+1)+Sn-2=0
于是有 2an+s(n-1)-2=0
两式相减,2a(n+1)-2an+(Sn-S(n-1))=0
因为an=Sn-S(n-1)
所以得2a(n+1)-2an+an=0
a(n+1)=（1/2）an,
所以数列{an}是以a1为首项,1/2为公比的等比数列
且已知a1=1
an=(1/2)^（n-1）
2、bn=n*an =n(1/2)^（n-1）
Tn=1+2/2+3/2^2+4/2^3+.+n/2^(n-1)
Tn/2=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^3+.+n/.2^n
错位相减得Tn-Tn/2=1+1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^(n-1)-n/.2^n
Tn/2=2(1-(1/2)^n)-n/.2^n
Tn=4(1-(1/2)^n)-n/2^(n-1)=4-1/2^(n-2)-n/2^(n-1)

Sn=2-2a（n+1）
Sn-1=2-2a（n）
an=2an-2a（n+1）
a（n+1）/an=1/2
等比数列an=1×（1/2）的(n-1)次方
第二问的方法
错位相减法
适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a...