立体几何!急救!已知P不属于平面ABC,PA不等于PB,CM是AB边上的中线,PN垂直于AB,求证：CM和PN是异面直线

立体几何!急救!
已知P不属于平面ABC,PA不等于PB,CM是AB边上的中线,PN垂直于AB,求证：CM和PN是异面直线
二楼同志:
大致想法和你一致.但感觉貌似不太严谨,所以提出来.

Joe_T 1年前已收到3个回答举报

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此命题不成立,因为如果CA=CB时,M和N共点.CM和PN共面.
或者条件中应该将“PA不等于PB”改为“CA不等CB”.
此时可以先反证得出MN不共点,然后反设PN,CM共面,因为CMN不共线,所以如果PNCM共面,则P∈CMN,因为CMNAB共面,所以P∈ABC,与条件矛盾.所以假设不成立,所以PN和CM异面.

1年前

jiaxuan111 幼苗

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具体步骤写不出来
这种题一般可以用反证法

1年前

什么是启蒙幼苗

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很很很简单:PA不等于PB,PN垂直于AB,N不是AB中点,
CM是AB边上的中线,M是中点,CM在面内,PN不在面内,下面该会吧!!!!!!!!

1年前

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