已知点M在平面ABC内,且对空间内一点O,有(以后为向量)OM=xOA+1/5OB+2/5OC,则实数X的值为____

hance822 1年前 已收到1个回答 举报

onlyuu 幼苗

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设 ON垂直于平面ABC.
于是
MA =AO+OM =AO + xOA+1/5 OB+2/5OC
=(x-1) OA + 1/5 (OA+AB)+2/5(OA+AC)
=(x-2/5)OA+1/5AB+2/5AC
0=ON*MA =ON*((x-2/5)OA+1/5AB+2/5AC) = (x-2/5) ON*OA
如果 O在平面ABC外,则 ON*OA不为0,于是 x=2/5
如果O在平面平面ABC中,则 x 得由M的具体位置而定,于是是不确定的.

1年前

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