如题已知 sin(x)=x/10在 (0,π)有唯一的实数解.求出方程的实数解,小数点后保留三个有效数字

Sarah的问题 1年前 已收到2个回答 举报

微微绽放 幼苗

共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报

y=sinx-x/10
y'=cosx-1/10
则由牛顿迭代法
x(n+1)=xn-(sinxn-xn/10)/(cosxn-1/10)
不妨令x1=3
x2=2.8542
x3=2.8523
x4=2.8523
所以x=2.852

1年前

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嫣慕秋雨 幼苗

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解:令F(x)=sin(x)-x/10
F(x)在[0,∏]内连续,且F(0)*F(π)<0
F'(x)=cos(x)-1/10
根据零点定理,得 F'(x)=0
即 cos(x)-1/10=0
得解 x=84.261

1年前

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