taoyunfei111 幼苗
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证明:对于任一整数x,以5为模,有
x≡0,±1,±2(mod5),
x2≡0,1,4(mod5),
x4≡0,1,1(mod5),
即对任一整数x,x4≡0,1(mod5).
同样,对于任一整数y,y4≡0,1(mod5),
所以x4+y4+2≡2,3,4(mod5),
从而所给方程无整数解.
点评:
本题考点: 同余问题.
考点点评: 同余是处理不定方程的基本方法,但这种方法也非常灵活,关键在于确定所取的模(本例我们取模5),这往往应根据问题的特点来确定.
1年前
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1年前2个回答
证明:对任意实数x,y,有x4+y4>=0.5xy(x+y)2
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗