一个三位数,抹去它的首位数之后剩下的两位数的4倍比原三数大1,求这个三位数

终极潜水艇 1年前 已收到2个回答 举报
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ggs566 幼苗

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设三位数为A*100+B*10+C
则两位数是B*10+C
A*100+B*10+C+1=4*(B*10+C)
A*100+1=3*(B*10+C)
A只能是2,5,8才能使A*100+1被3整除
所以三位数是267(如果是5,8,则两位数B*10+C大于100,矛盾)

1年前

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YQGG9112 幼苗

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从个位算起。一位数乘以4个位比本身大1，从1到9试一下只有7符合，故个位是7。
百位设为a，十位设为b，则有4（10b+7）-1=100a+10b+7，化简为30b+20=100a，3b+2=10a，所以3b的个位数字必为8，因此b=6，a=2
因此这个三位数是267

1年前

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