不难,就是有点疑问,1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,

不难,就是有点疑问,1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,
1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则5a-b的取值范围为?
为什么不能用下面的方法做？
先将两个不等式相加，可以求出a的范围，然后再求-（a+b）的范围，再把a的范围带进去就可以求出b的范围，最后就顺理成章地求5a-b的范围就行了啊！但是这个做法是不对的，为什么？

xyx0919 1年前已收到4个回答举报

missmylady 春芽

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如果你会画出这个不等式在坐标轴下的图像区域,这个不等式组,在以a、b为横纵坐标的坐标系下,表示一个倾斜的矩形区域,当a取到最大值的时候,b并不是最大值,也不是最小值
5a-b的最大值,并不是简单的把a的最大值和b的最小值代入,a的最大值和b的最小值是不能同时取到的.应该做出直线5a-b的函数图像,使其落在矩形区域内,再求其极值
也可以用整体代换的思想,把a-b和a+b分别当做一个整体,待定系数来表示5a-

1年前追问

这样做是错误的

开始没看全你的题目，修改了

我还没学不等式图像的画法呢= =

你把直线x-y=1, x-y=2, x+y=2, x+y=4 这四条直线画出来，他们围起来的区域就是不等式的解，在围成的矩形区域内，随便点一点，就能满足上面不等式；矩形外的任意一点都不满足上面的不等式组。当x取到最大值时，是一个确定点，在最右边，这时，y是取不到最小值的，所以5x-y的最大值，不能简单的把x最大值，y最小值代入，因为他们不能同时取到

马元元精英

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如果用加减法解出a和b范围
则他们不一定同时能娶到最大或最小
所以这样是不行的

1年前

guoyxchenglu 幼苗

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3/2小于等于a小于等于3,1/2小于等于b小于等于1

1年前

misstomb 幼苗

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不可以直接加减求a，b，可以这样做：a=x（a-b）+y（a+b)=a(x+y)+b(y-x) 然后用待定系数法求出x和y就可以算了。

1年前

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