如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕

解题思路：（1）利用等边对等角可以得到∠FBC=∠C=30°，再利用折叠的性质可以得到∠EBF=∠CBF=30°，从而可以求得所求角的度数．
（2）利用上题得到的结论可以求得线段BD，然后在直角三角形ABD中求得AB即可．

（1）∵BF=CF=8，
∴∠FBC=∠C=30°，
∵折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，
∴∠EBF=∠CBF=30°，
∴∠EBC=60°，
∴∠BDF=90°；
（2）∵∠EBC=60°
∴∠ADB=60°，
∵BF=CF=8．
∴BD=BF•sin60°=4
3
∴在Rt△BAD中，
AB=BD×sin60°=6．

点评：
本题考点： 直角梯形；翻折变换（折叠问题）；解直角三角形．

考点点评： 本题考查梯形，直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解．

图呢……