美国初一数学题图片中小正方形与大正方形面积比，包括过程大家注意一下，这里的小正方形边长并不等于半径减去大正方形边长的

美国初一数学题
图片中小正方形与大正方形面积比，包括过程

大家注意一下，这里的小正方形边长并不等于半径减去大正方形边长的一半因为这里小正方形并不是贴着圆的边的，就是说小正方形边长应该比半径减去大正方形边长的一半要小

lllppo 1年前已收到11个回答举报

wyheweldon 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

大的对角线为直径边长为√2r 小的边长为(1-√2/2)r

1年前

3131524322 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

设圆的半径为r，则
大正方形边长=2*根号2r/2=根号2*r
设小正方形边长为2a，则
a^2+(根号2*r/2+2a)^2=r^2
解得：a=(2-根号2)r/5
面积比=边长比^2=4*(6-4根号2)r^2/25 ：2*r^2=12-8根号2 ：25

1年前

boli0102 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

4:[3-根号2]　设圆半径r 大正方形边长是根号2 r 其面积就是2 r的平方　小正方形的边长是:r-(根号2 /2 r)其面积是[3-(根号2)]/2r的平方
大小正方形的面积比就是:4:[3-根号2]　　___手机上答的.有点不方便

1年前

其实离离幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

设圆半径为R
大正方形的边长=√2R.
设小正方形的边长为x
作垂直于小正方形最右边的边的直径，利用两弦相交的比例线段定理可以列出方程为：
{R+[(1/√2)R+x]}{R-[(1/√2)R+x]}=1/4x²
整理得 5x²+(√2)Rx-(1/2)R²=0
解得 x=(1/5)√2R （负根已舍去）
∵小...

1年前

就是哈珠幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

设定园半径为a,则大正方形边长为（利用勾股定理）=a*根号2
所以大正方形面积=2a²
小正方形边长=半径-1/2大正方形边长=a-a/2*根号2
所以小面积=（3-2*根号2）a²
所以小面积/大面积=（3-2*根号2）/2

1年前

一千零一年3 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

设圆的半径为 R，则大正方形的边长为根号2*R；
这里主要求小正方形的边长，作辅助线过圆心把小正方形分成相等两半，连接圆心和在圆上正方形的一点。
可列方程设正方形的边长为x则：
由勾股定理的R^2=（R/根号2 +x）^2 +x^2/4;
可以解出x x=（根号10-根号8）*R；
所以面积之比为：（9+4*根号5）：1...

1年前

moveshine 春芽

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

分析由图知大正方形为圆的内接正方形

我们可以假设圆的半径为R 则大正方形边长为其√2倍
小正方形的边长为 (1-√2/2)R
因此两者的面结之比为 2R²:(3-2√2)R²=2/(3-2√2)

1年前

山云幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

设圆的半径为R。
大正方形的对角线=圆直径=2R，边长=2R(√2/2)=√2R，面积=2R^2
设小正方形边长为2a
R^2=[(√2R)/2+2a]^2+a^2
整理，得
10a^2+2√2aR=R^2
(a+√2R/10)^2=3R^2/25
a=(2√3-√2)R/10
(2a)^2=[(2√3-√2)/5]^2R^...

1年前

negtive 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

我做是做出来了，但是做的死麻烦，不清楚有没有正确的做法，因为觉得初一的题应该没这么复杂吧。。。可能有更简单的过程~先把我的死麻烦的法子和你交流一下~我得出的结果是1：5
设圆的半径为R，小正文形的边长为a
则大正方形的面积为2R的平方
小正方形的面积为a的平方
根据勾股定律可得R*R=(a*1/2)^2+(根2R/2+a)^2
解上面的式子，最终得到a^2/...

1年前

我要新天堂春芽

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

设圆的半径为r 小正方形边长为x
大正方形边长为（根号2）r
r²=（1/2x)²+（x+根号2r/2）²
2r²-4√2xr-5r²=0
r=5√2/2x
小正方形与大正方形面积比=x²/2r²=1/5

1年前

genan3325033 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

设：圆的半径是1 小正方形的半径是x
∴大正方形边长是根号2，它的面积是2
由圆的半径等于1和小正方形的边长是x
可列方程：1^2-(根号2/2+x）^2=(x/2）^2
解得：x1=根号2/5 x2=-根号2（舍去）
∴x=根号2/5
∴小正方形的面积=2/25
∴小正方形与大正方形面积比=（2/25）/2=1/25...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

美国初一数学题图片中小正方形与大正方形面积比，包括过程大家注意一下，这里的小正方形边长并不等于 半径减去大正方形边长的

美国初一数学题图片中小正方形与大正方形面积比，包括过程大家注意一下，这里的小正方形边长并不等于半径减去大正方形边长的