下列命题中，正确的个数有（　　）

解题思路：（1）抛物线y=2x²，即x²=[1/2]y，准线方程为y＝−

1

8

；
（2）双曲线

x2

4

−y2＝1的渐近线方程为y=±[1/2]x；
（3）椭圆

x2

4

+y2＝1中a=2，则长轴长为4，；
（4）分别求出双曲线

x2

9

−

y2

7

＝1的离心率，椭圆

x2

16

+

y2

7

＝1的离心率为

16−7

4

=[3/4]，即可求得结论．

（1）抛物线y=2x²，即x²=[1/2]y，准线方程为y＝−
1
8，故命题正确；
（2）双曲线
x2
4−y2＝1的渐近线方程为y=±[1/2]x，故命题不正确；
（3）椭圆
x2
4+y2＝1中a=2，则长轴长为4，故命题不正确；
（4）双曲线
x2
9−
y2
7＝1的离心率为

9+7
3=[4/3]，椭圆
x2
16+
y2
7＝1的离心率为

16−7
4=[3/4]，所以它们的积为1，故命题正确．
综上，正确命题的个数是2个
故选B．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查圆锥曲线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．