已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=x-1交于A,B不同的两点.│AB│=8,求抛物线方程.

dq_06 1年前 已收到1个回答 举报

笑忆峥嵘 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

y=x-1
所以(x-1)²=2px
x²-(2+2p)x+1=0
x1+x2=2+2p
x1x2=1
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4p²+8p
y=x-1
(y1-y2)²=(x1-1-x2+1)²=(x1-x2)²
所以AB²=(x1-x2)²+(y1+y2)²=8p²+16p=8²
p²+2p-8=0
p>0
p=2
y²=4x

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com