在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:

在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:
蟋蟀叫次数 84 98 119
温度(℃) 15 17 20
(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;
(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?
海水伴火焰 1年前 已收到1个回答 举报

lidongjidian 花朵

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解题思路:利用待定系数法求解得到函数解析式;把x=63代入解析式求y值即可.

解法一:(1)设蟋蟀1分钟叫的次数为x次,当地温度为y摄氏度,一次函数关系式为y=kx+b,由题意,得

15=84k+b
17=98k+b
解得k=[1/7],b=3∴y=[1/7]x+3;
(2)当x=63时,y=[1/7]x+3=[1/7]×63+3=12
答:蟋蟀1分钟叫了63次,该地当时温度为12摄氏度.
解法二:(1)设当地温度为x摄氏度,蟋蟀1分钟叫的次数为y次,一次函数关系式为y=kx+b,由题意,得

84=15k+b
98=17k+b解得k=7,b=-21,
∴y=7x-21;
(2)当y=63时,有63=7x-21,
∴x=12
答:蟋蟀1分钟叫了63次,该地当时温度为12摄氏度.

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义求解.

1年前

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