如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC；

（2）①∠BOP=∠COP=20°，
②∠POF=90°-20°=70°；

（3）相等，等角的余角相等；
故答案为：（1）∠BOP=∠COP，∠AOD=∠BOC，（2）20，70，（3）相等，等角的余角相等；

（4）∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠BOC=2×20°=40°，
∴∠AOD=∠BOC=40°，
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE，
=40°+90°，
=130°．

点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角．

考点点评： 本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．