a表示向量已知向量OA=(1,0),向量OB=(3,4),O是坐标原点,角AOB的平分线交AB于点C,若向量OC=a/3

a表示向量
已知向量OA=(1,0),向量OB=(3,4),O是坐标原点,角AOB的平分线交AB于点C,若向量OC=a/3 则a等于
啃23块青瓜 1年前 已收到2个回答 举报
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ss-你想我吗 幼苗

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解析：∵向量OA=(1,0),向量OB=(3,4),∴|OA|=1,|OB|=5
又AC是角AOB的平分线交AB于点C
由角平分线定理知|OB|/|OA|= |BC|/|CA|=5
设二点坐标B(3,4),A(1,0),C(x,y)
x=(3+5)/(1+5)=4/3,y=4/(1+5)=2/3
∴向量OC=(4/3,2/3)=向量a/3
则向量a=(4,2)

1年前

3

bcde2 幼苗

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设向量OC=(m,n),
cos=m/√(m^2+n^2)
cos=(3m+4n)/[√(m^2+n^2)√((3^2+4^2)]
=(3m+4n)/[5[√(m^2+n^2)],
cosm/√(m^2+n^2)=(3m+4...

1年前

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