已知绝对值向量OA＝2,绝对值向量OB=1,绝对值向量OC＝4,∠AOB=120°,∠AOC=30°用向量OA,OB表示

建立直角坐标系XOY,设A在X轴正方向,
向量OA=（x1,0),向量OB=（x2,y2),向量OC=（x3,y3),
设向量OC=mOA+nOB,
向量OC=（mx1+nx2,ny2),
x3=|OC|*cos30°=2√3,
x1=|OA|*cos0=1,
x2=|OB|*cos120°=-1*(1/2)=-1/2,
mx1+nx2=m-n/2=2√3,
m-n/2=2√3,(1)
y1-0,
y2=|OB|*sin120°=√3/2,
y3=|OC|*sin30°=2,
m*0+n√3/2=2,
n=4√3/3,
代入（1）式,
m=8√3/3,
∴向量OC=（8√3/3）OA+（4√3/3）OB.