如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的面积为1，则五边形CEG

解题思路：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以△AGD∽EGB，由相似三角形的性质和已知条件可得：BG：GD=BE：AD=1：2，同理可证明△AHB∽△FHD，由相似的性质可得：DH：HB=DF：AB=1：2，即G，H是BD三等分点，所以S_△ABG=S_△AGH=S_△AHD=1，又因为S_△ABE=[1/4]S_{平行四边形ABCD}，所以S_{平行四边形ABCD}=[3/2]×4=6，进而求出五边形CEGHF面积．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△AGD∽△EGB，
∵E，F分别是平行四边形ABCD边BC，CD中点，
∴BG：GD=BE：AD=1：2，
同理△AHB∽FHD，
∴DH：HB=DF：AB=1：2，
∴BG=[1/3]BD，
同理：DH=[1/3]BD，
∴BG=DH=GH，
即G，H是BD三等分点，
∴S_△ABG=S_△AGH=S_△AHD=1，
∵AH：HF=2：1，
∴AG：GE=2：1，
∴S_△DHF=[1/2]，S_△BGE=[1/2]，
又∵S△ABE=[1/4]S_{平行四边形ABCD}，
∴S_{平行四边形ABCD}=[3/2]×4=6，
∴五边形CEGHF面积=6-3-[1/2]-[1/2]=2．
故选B．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质、等底同高的三角形面积性质以及多边形的面积求解，题目的综合性很强，难度中等．

目测是1，目测哈～

有空做给你！

连接AC
∴S△ABC=S△ACD=1/2S平行四边形ABCD
∵E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点
∴S△ACE=S△ABE=1/2S△ABC=1/4S平行四边形ABCD，
S△ACF=S△ADF=1/2S△ACD=1/4S平行四边形ABCD
∴S四边形AECF=1/2S平行四边形ABCD
∵AD∥BC
∴△BEG∽△ADG