如图ab平行cd ad=bc,且交于点o,求证OD=OC

如图ab平行cd ad=bc,且交于点o,求证OD=OC

没学相似三角形
xxb625 1年前 已收到1个回答 举报

ranran79 幼苗

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∵AB∥CD
∴四边形ABCD为梯形
∵AD=BC
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD,∠ACD=∠BDC,∠BAC=∠ABD
在△ACB与△ABD中,
AB=AB,∠BAC=∠ABD,AC=BD
∴△ACB≌△ABD(SAS)
∴∠ACB=∠ADB
∴∠OCD=∠ODC
∴OC=OD(等角对等边)

1年前

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