高一数学（解关于x的不等式）解关于x的不等式 a+1/x＞x-a,其中常数a属于R

雪地漫行 1年前 已收到4个回答 举报
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酸塔 幼苗

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要使不等式有意义,必须x>0
(1)x>0时,不等式两边分别乘以x,得
ax+1>x^2-ax
整理得,x^2-2ax-1

1年前

7

hanlei569 幼苗

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这个要同分，然后讨论a的范围，根据a在不同范围的取值来确定x的范围
(ax+1-x(x-a))/x>0 (x^2-2ax-1)/x<0
令(2a)^2-4*1*(-1)<=0 得到 a无解
令x^2-2ax-1=0得到x的两个根，在根据两根和 0 的位置关系讨论a的范围，从而确定解得范围。
很麻烦，楼主自己好好算算，容易出错的...

1年前

3

驼铃客 幼苗

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大哥 你要求哪个？

1年前

2

唐山的林海 幼苗

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因为a+1/x＞x-a
所以X-1/X<2a
1)当X>0时，所以X²-2aX-1<0
因为b²-4ac=4（a²-1）>0
所以X1=a+根号下a²+1 ,X2=a-根号下a²+1
又因为开口向上
所以a+根号下a²+1

1年前

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