f(x)=lg [x+ √(x^2+1) ] 求f(x）的反函数

f(x)=lg [x+ √(x^2+1) ] 求f(x）的反函数
每一步详细点
答案是y=1/2(10^x-10^-x) 怎么求
anderjm 1年前 已收到1个回答 举报
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jie1114 幼苗

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y=lg [x+ √(x^2+1) ],定义域为R,值域为R
x+ √(x^2+1) =10^y=A>0
(x^2+1)=(A-x)^2
1=A^2-2Ax
x=(A^2-1)/(2A)=(100^y-1)/(2*10^y)
因此反函数为：y=(100^x-1)/(2*10^x),x为R.

1年前

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