因式分解计算：1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^2

因式分解计算：1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^2
1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①
=-1-2-3-4-...-100 ②
=(-1-100)*100/2 ③
=-5050 ④
请问第①步到第②步是怎么来的.?
暖好 1年前 已收到4个回答 举报
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hyg520520 春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①
=-1（1+2）+(-1)*（3+4）+.+(-1)*（99+100）
=(-1)*1+（-1）*2+ ..+（-1）*99+（-1）100
=-1-2-.-99-100

1年前 追问

4

暖好 举报

错误。

举报 hyg520520

你没看明白？每一项第一个因数都是-1，这样与后面的数分别相乘就是，你要是不明白就说不明白，别直接说错误行不。

暖好 举报

。。。哦，恍然大悟！原来如此，不好意思，我错了。。对不起啊

举报 hyg520520

没有关系，你明白，会了就行。这里就是找出正确答案的地方。呵呵呵

暖好 举报

嘻嘻，谢谢哈~

小风灵 果实

共回答了8597个问题 举报

第①步到第②步
用平方差公式
a²-b²=(a+b)(a-b)我说的是从【(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) 】到【-1-2-3-4-...-100】【(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) 】 =（-1）×（1+2）+（...

1年前

2

303554431 幼苗

共回答了70个问题 举报

第二部应该为-3-7-11-...-199是啊，那这个接着怎么算。。？-3-7-...-199=-3-3-4-3-7-3-12-...-3-196=-3*50-4*(1+2+...+49) =-150-2*49*50=-5050有点晕。。【4*(1+2+...+49)】是怎么弄出来的。。？2*(1+2+...+49)=1+49+2+48+3+47+...+47+3+48+2+49+1=50+.....

1年前

1

不知何处dqs 幼苗

共回答了4个问题 举报

What does this question mean?

1年前

0
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