在400米的环型跑到上,ab两点相距100米,甲乙两人同时出发,按逆时针方向跑,甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,甲追上乙的时

首先得知 甲的速率是5m/s 跑100米需时20秒；乙的速率是4m/s 跑100米需时25秒。甲每5秒可以跑25米，而乙每5秒只能跑20米。 由于他们相距100米，所以甲要追上乙必须比乙跑多100米。 为了让提问者比较清晰我详细地说一下：我们看一下开始跑步后，第20秒发生的事情--甲跑了100米需要10秒休息，而乙跑了80米，还有5秒跑步，5秒后要休息。第25秒--甲跑了100米，休息了5秒，乙跑了100，有10秒休息时间。--第30秒，甲跑了100米，休息完毕，乙跑了100米，休息了5秒。--第35秒，甲跑了125米，还要跑步15秒才能休息，而乙跑了100米，休息完毕。 我们跳到第60秒，甲跑了200米，休息完毕，乙跑了200米，需要10秒休息。 相信在这里，您已经大概明白了他们作息跑步的时间规律。甲每30秒跑100米且休息一次，而乙每35秒休息一次且跑100米。 甲的速率和乙的速率的比例等于5比4。所以第110秒，当甲跑了400米，乙会刚刚好跑了320米。他们同时需要10秒休息。因为5/4=400/320。 这时，甲已经比乙跑多80米，而他们每35秒，甲就会比乙快25米。所以只要少于35秒的时间，甲就比乙跑多100米，追上乙。 先看看第120秒的情况，甲和乙都休息完毕，分别都跑了400米和320米。甲的速率是5m/s,乙的速率是4m/s。他们的速率差是1m/s，甲每跑1秒比乙每跑1秒多1米。甲只需比乙再跑多20米就可以完成任务，所以"20米"乘“1m/s"=20秒。只要再跑20秒，甲就可以完成任务。因为每跑20秒，甲就会比乙跑多20米。 所以总耗时=120秒+20秒=140秒。 在这时候的情况是，甲跑了500米，要休息10秒，乙跑了400米，还要跑5秒。