（2009•莲都区模拟）如图，⊙O的半径为12cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以2
（2009•莲都区模拟）如图，⊙O的半径为12cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以2πcm/s的速
度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A就停止运动．当点P运动的时间为______s时，BP与⊙O相切．
度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A就停止运动．当点P运动的时间为______s时，BP与⊙O相切． 
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解题思路：根据题意画出图形再解答，分两种情况分别计算弧长后求解．
如图，连接OP，则OP=12cm，OB=24cm．
在Rt△OPB中，OP=[1/2]OB，故∠BOP=60°．
AP的长l=[60π×12/180]=4π，
故当t=[4π/2π]=2s时，BP与⊙O相切；
同理当P运动到P′时，∠AOP′=360°-60°=300°．
APP′=[300π×12/180]=20π，
故当t=[20π/2π]=10s时，BP与⊙O相切．
∴当点P运动的时间为2s或10s时，BP与⊙O相切．
点评：
本题考点： 切线的性质．
考点点评： 本题考查的是切线的性质及弧长公式，解答此题时要注意过圆外一点有两条直线与圆相切，不要漏解．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗