圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是（　　）

圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是（　　）
A. x2+y2-2x+4y=0
B. x2+y2-4x+2y=0
C. x2+y2+2x-4y=0
D. x2+y2+4x-2y=0
zhuyingying6 1年前 已收到3个回答 举报
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llll监委会 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：配方易得已知圆的圆心和半径，由对称可得所求圆的圆心和半径，可写方程，整理即可．

圆x2+y2-4x+2y=0的方程可化为（x-2）2+（y+1）2=5，
故圆的圆心为（2，-1），半径为
5，
故所求圆的圆心为（1，-2），半径为
5，
故方程为（x-1）2+（y+2）2=5，
展开可得x2+y2-2x+4y=0，
故选A

点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评： 本题考查圆的对称问题，解到圆的圆心和半径是解决问题的关键，属中档题．

1年前

9

wym1101 幼苗

共回答了29个问题 举报

x^2+y^2-4x+2y=(x-2)^2+(y+1)^2=5
圆心为(2,-1),设所求圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=5
这里两圆对称，所以半径相同
中点在直线上：(2+a)/2+(-1+b)=0
两圆点所连直线与x+y=0垂直：(b+1)/(a-2)=-1
联立两方程，得到a=？，b=？
自己算出a b，就可以得到圆的方程了...

1年前

2

xifei60 幼苗

共回答了1260个问题 举报

x2+y2+4x-2y=0

1年前

1
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