如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,且AD=DC,DE平分∠ADB,F是AC的中点,求证DE⊥DF.

yjn205 1年前 已收到2个回答 举报

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证: 由 AD=DC ,得:∠DAC=∠C; ∠ADB=∠DAC+∠C=2*∠C.
又 DE平分∠ADB,得:∠ADB=2*∠BDE, 所以 ∠BDE=∠C,从而 DE平行AC.
因为DF是等腰三角形ADC底边的中线,所以DF垂直AC, 从而DF垂直DE.

1年前

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1年前

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