在三角形ABC中,AC=30,BC=70,角CAB=120,求AB的长度

在三角形ABC中,AC=30,BC=70,角CAB=120,求AB的长度
用勾股定理或其逆定理
zh2j27x 1年前 已收到3个回答 举报
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溱溱 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

延长BA.过C点做高CD.
AC=30,
AD=15,CD=15根号3,
BC^2=(AB+AD)^2+CD^2,
4900=(AB+15)2+675
AB+15=65
AB=50

1年前

9

zzl198188 幼苗

共回答了58个问题 举报

延长BA。过C点做高CD。 AC=30,AD（为30°所对的边）=15，CD=15根号3，在RT△CBD中，BC^2=(AB+AD)^2+CD^2，把数代进去，求AB

1年前

1

zongrui123 幼苗

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过B点作CA的延长线的垂线，垂足为D点，
设AD=x，
∵∠CAB=120°，∴∠DAB=60°
∴∠ABD=30°
∴AB=2x，
由勾股定理得：DB=√3x，
∴再由勾股定理得：
﹙30＋x﹚²＋﹙√3x﹚²=70²
解得：x=½﹙－15±20√10﹚
∵x＞0
∴...

1年前

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