在四边形ABCD中，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是菱形．

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vv的声音2000 花朵

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解题思路：首先利用OA=OC，OB=OD，得到四边形ABCD是平行四边形，然后利用AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定四边形ABCD是菱形；

∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形；

点评：
本题考点：菱形的判定．

考点点评：本题考查了菱形的判定，解题的关键是牢记判断定理，难度较小，属于基础概念题．

1年前

笑看江湖也幼苗

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因为前面的条件，ABCD是平行四边形，又因AC垂直BD，所以是菱形

1年前

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O是平行四边形ABCD外一点,求证向量OA+向量OC=向量OB+向量OD

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如图分别延长等腰直角三角形,oab的两条直角边OA和BO,使OC=OA,OD=OB,求证四边形abcd是正方形.

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四边形ABCD中,AC垂直于BD,垂足为O,OA>OC,OD>OB,求证AB+CD>AD+BC

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你能帮帮他们吗

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