若x+y=负1,xy=负5,求2x的平方+2y的平方的值

若x+y=负1,xy=负5,求2x的平方+2y的平方的值
还有一道题:已知x的平方-4y的平方＝6,x+2y=3,求x,y的值．
wuying15 1年前 已收到2个回答 举报
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一颗孤单的心 幼苗

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x+y=-1
两边同时平方得
x²+2xy+y²=(-1)²
(x²+y²)+2xy=1
代入xy=-5得
(x²+y²)+2×(-5)=1
x²+y²=11
2x²+2y²=22
x²-4y²=6
用平方差公式分解得
(x+2y)(x-2y)=6
代入x+2y=3得
3(x-2y)=6
x-2y=2
x+2y=3
解得x=5/2,y=1/4

1年前

5

m2bzgy 幼苗

共回答了631个问题 举报

2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)=2[(x+y)^2-2xy]
=2[1+10]
=22
2)
x^2-4y^2=6
x+2y=3①
x^2-4y^2=(x+2y)(x-2y)=6
=> x-2y=2②
联立方程①②
解得x=5/2
y=1/4

1年前

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