直角坐标平面上的点集A＝{(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x−a)2+(y−3a)2≤a2}，则点A形成的图形的面积

直角坐标平面上的点集A＝{(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x−a)2+(y−
3
a)2≤a2}，则点A形成的图形的面积是
3(
3
+π)
3(
3
+π)
．
juan1han 1年前 已收到1个回答 举报
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江水无波 幼苗

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解题思路：根据点集A＝{(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x−a)2+(y−
3
a)2≤a2}，可知点A形成的图形是两个半圆加上一个梯形，故可求面积．

由题意可知，∵点集A＝{(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x−a)2+(y−
3a)2≤a2}，
∴点A形成的图形是两个半圆加上一个梯形
∴点A形成的图形的面积是3(
3+π)
故答案为3(
3+π)

点评：
本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题以集合为载体，考查轨迹，考查图形面积，属于中档题．

1年前

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