2×4×6×8×……×2006×2008中末尾 连续0的个数 是多少?

249个 我们先看一下怎样会出现“0” 显然10 20 30 40 ...100 之类的数字乘起来会有 0 其次像 2 × 5 4×15 之类末尾会有 0 综合起来看 我们需要求出 2×4×6×8×……×2006×2008 的分解质因数形式中 2 ,5的指数（次方数） 2×4×6×8×……×2006×2008 =(2^1004)×1004!而1004!包含的 2 ,5的指数分别为 (注：[]表示取整符号) 2 :[1004/2]+[1004/4]+[1004/8]+.+[1004/512]=997 5:[1004/5]+[1004/25]+[1004/125]+[1004/625]=249 所以2×4×6×8×……×2006×2008 的分解质因数形式中 2 ,5的指数 分别为 997+1004=2001 与 249 2×5=10 所以2×4×6×8×……×2006×2008中末尾 连续0的个数是 249