2006的2007次方+2007的2008次方的末尾数字是?

xuanht207 1年前 已收到12个回答 举报
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lovesss 幼苗

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只要考虑6^2007+7^2008就行了
6的正整数次方尾数始终是6
7的1次方是7,2次是9,3次是3,4次是1,5次回到7
所以7的正整数次方周期是4,而2008正好是4的倍数,所以7^2008尾数是1
所以本题答案是7

1年前

2

yryyry 花朵

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2006的2007次方的末位数是6
2007的2008次方的末位数是1
6+1=7

1年前

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1968428 幼苗

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我们只看尾数6X6永远得到的未尾是6那么2006的2007次方最后未尾是6；
我们只看尾数7,然后是7X7=49未尾是9，然后9X7=63未尾是3，然后3X7=21未尾是1，再1X7=7示尾为7，又回到了起始，因些是个循环他的一次方，五次方，九次方，十三次方。。。。未尾是7，从而得出2007的2008次方未尾是1，
所以最后结果未尾数是7...

1年前

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紫瞳_ii 幼苗

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2006的2007次方的末尾数和6的2007次方的末尾数相同，6的任何大于0整数次方的末尾数都是6。
2007的2008次方的末尾数和7的2008次方的末尾数相同，而且观察易知，
7的1次方末尾数是7
7的2次方末尾数是9
7的3次方末尾数是3
7的4次方末尾数是1
7的5次方末尾数是7
7的6次方末尾数是9
……
周期是4。...

1年前

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星月漫天飞 幼苗

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6*6=36
6*6*6=216 即6的n次方的个位还是6
所以 2006的2007次方的个位是 6
7*7=49 个位为……9
7*7*7=343 ……3
7^4= ……1
7^5= ……7
7^6= ……9
即每4次一循环 2008为4的倍数 个位...

1年前

2

ecizx 幼苗

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看末尾就行。。像2006的2007次和6的2007末尾值是一样的。而6的任何次方都是6。
同理2007的2008次和7的2008次末尾值相同，而7的N次方末尾值为7、9、3、1四个循环的。。。2008次就相当于4次末尾即为1
所以2006的2007次方+2007的2008次方=6+1=7

1年前

2

arodder 幼苗

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尾末数是7
因为6的平方是36,36的末尾又是6，再平方结果末尾还是6
7的平方49,末尾9的平方81,1无论怎么平方都是1
所以最后为7

1年前

1

ANIKS 幼苗

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7

1年前

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紫薇树的紫色梦幻 幼苗

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6各位的变化：(个位数字)6^2=6,这样始终是6,所以2006的2007次方还是6. 7的各位数变化:7^1=7 7^2=9 7^3=7 7^4=1 7^5=7,这样5回来一次,也就是变4次2007^2008次的个位数是(2008-1)/4余3,那么就是1,因为变4次,那么规律要成立,就得在这数上减一才能除,把2006的2007次方+2007的2008次方的个位数字加一加,6+1=7
所...

1年前

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9fbfkcj 幼苗

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2006的2007次方+2007的2008次方的末尾数字
=(2006的2007次方的末尾数字+2007的2008次方的末尾数字) mod 10
显然2006的任意次方末尾数字都是6，
2007的2008次方的末尾数字与7的2008次方末尾数字一样
而7的方幂的末尾数字随着指数的变化这样循环：
7,9,3,1,7,9,3,1,...
所以7的2008...

1年前

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cvoiadsfupoausdo 花朵

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2006的2007次方+2007的2008次方的末尾数字是
= 6 + 1 =7
末尾数 7 #

1年前

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yanghaiyu 幼苗

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6^n的末尾数字是6
7^(4n)的末尾数字是1
2008=4*502
所以，2006的2007次方+2007的2008次方的末尾数字是 6+1＝7

1年前

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