如图正方形abcd的边长为2,点e在对角线bd上,且角dae=67.5度,EF垂直于AB,垂足为

连接AC,交BD于O
∵ABCD是正方形,EF⊥AB
∴∠AOB=∠AOE=∠AFE=90°
∵∠CAB=∠DAC=∠ABD=45°,∠DAE=67.5°
那么∠FAE=90°-∠DAE=90°-67.5°=22.5°
∠OAE=∠DAE-∠DAC=67.5°-45°=22.5°
∴∠FAE=∠OAE
∵∠AOE=∠AFE=90°,AE=AE
∴△AEF≌△AOF(AAS)
∴AF=OA=√2/2AB=√2/2×2=√2
∵∠FBE=∠ABD=45°,∠EFB=90°
那么△BEF是等腰直角三角形
∴BF=EF=AB-AF=2-√2