（2010•福建模拟）等差数列{an}中，ana2n是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）
（2010•福建模拟）等差数列{an}中，
是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）
A．1
B．{1，
}
C．{
}
D．{0，
，1}
| an |
| a2n |
A．1
B．{1，
| 1 |
| 2 |
C．{
| 1 |
| 2 |
D．{0，
| 1 |
| 2 |
赞 诗雨2001 幼苗
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解题思路：先根据等差数列的通项公式计算出an=a1+（n-1）d与a2n=a1+（2n-1）d，进而表达出
，再结合题中的条件以及分式的特征可得答案．
| an |
| a2n |
由题意可得：
因为数列{an}是等差数列，
所以设数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d，则a2n=a1+（2n-1）d，
所以
an
a2n＝
a1+(n−1)d
a1+(2n−1)d ＝
a1−d+nd
a1−d+2nd．
因为
an
a2n是一个与n无关的常数，
所以a1-d=0或d=0，
所以
an
a2n可能是1或[1/2]．
故选B．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，以及熟练掌握分式的性质，
1年前
6
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1年前1个回答
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