占士007 花朵
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∵函数f(x)=x2+ax+b•2x(a≠0),
{x|f(x)=0,x∈R}={x|f(f(x))=0,x∈R}≠∅,
∴x2+ax+b•2x=(x2+ax+b•2x)22+a(x2+ax+b•2x)+b•2(x2+ax+b•2x)必有实数解,
当x=0时,b=b2+ab+b•2b,
b=0满足条件.
把b=0代入x2+ax+b•2x=(x2+ax+b•2x)22+a(x2+ax+b•2x)+b•2(x2+ax+b•2x),
得x2+ax=(x2+ax)2+a(x2+ax),
当a=1时,(x2+x)2=0,x=0.
综上所述,当a=1,b=0,f(x)=x2+x时,{x|f(x)=0,x∈R}={x|f(f(x))=0,x∈R}≠φ.
故答案为:f(x)=x2+x.
(答案不唯一,(只要0<a<4且b=0即可).
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查函数的解析式的求法和常规解法,解题时要认真审题,仔细解答,注意物特殊值的灵活运用.
1年前
(2014•湖北模拟)设函数f(x)=x2+ln(x+1).
1年前1个回答
1年前1个回答