已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠B=30°，AD=2，则DB=______．

qq258501345 1年前 已收到1个回答 举报
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DeivlNeverCry 幼苗

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解题思路：根据同角的余角相等，可得出∠B=∠ACD，再由直角三角形的性质得出AC=4，再在直角三角形ABC中，可得出AB的长，从而得出BD．

∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵∠B=30°，
∴∠ACD=30°，
∵AD=2，
∴AC=4，
∴AB=8，
∴DB=AB-AD=8-2=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形．

考点点评： 本题考查了含30°角的直角三角形的性质，30°所对的直角边等于斜边的一半．是基础知识要熟练掌握．

1年前

6
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