在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°则AC1的长为多少?
A.√13
B√.23
C.√33
D.√43
.
请写出解题过程
此情应否成追忆 1年前 已收到2个回答 举报
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shcn8 春芽

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

向量AC'=向量AB+向量AD+向量AA'
=>
AC'^2 = (向量AB+向量AD+向量AA')^2
=
AB^2 + AD^2 + AA'^2 + 2(向量AB*向量AD+向量AA'*向量AB+向量AD*向量AA')
=
AB^2 + AD^2 + AA'^2 + 2AB*ADcos60+2AA'*ABcos60+2AD*AA'cos60
=
16+9+25+2*4*3/2+2*5*4/2+2*3*5/2
=
97
=>
AC' = 97

1年前

7

mu0758 幼苗

共回答了1个问题 举报

画出图可知：向量AC1=向量AB+向量AD+向量AA1
向量AC1的模长=根号下(向量AB+向量AD+向量AA1）的平方
带入数据得AC1=根号下23
故选B。

1年前

0
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